I422｜杠杆在两端，不在中间：用 XMM 快照把 B–v

01 · 问题

一句话：热相气体的「留还是走」，在矮星系里是由势阱深浅决定，还是根本不由 X 射线携带？

星系恒星形成把气体加热到百万度、推出盘面。这股热相风最终有两种命运：挣脱引力进入星系际介质（逃逸），或落回盘面被回收。整个 mass-loading 文献把「能不能逃」当成风的属性来写——发射速度、质量加载、驱动机制——势阱只作为待比较的阈值出现。P005 问题卡（PI 2026-09-06 标记 INTERESTING）把这个问题放到台上，而 I399 已经在四个近邻侧向星系上建立了 B–v_esc 斜率的档案端。

I422 是同一估计量的新观测半。它问：在 v_esc = 100–180 km/s 的矮星暴里，B 是否仍落在同一条关系上？如果是，热相逃逸在跨越九倍束缚能的范围内由同一条自转曲线预言；如果不是——特别是如果热相质量占比趋于零——那么 X 射线风逃逸文献在反馈被校准的质量尺度上并不成立。

02 · 为什么值得关心

两个有名有姓的物理端点，以及谁的已发表结论会动

这不是「再测几个星系」。B–v_esc 斜率 α 的两个端点各是一个具名物理假设，谁的结论会动写得出来：

α = −2（势阱决定）：kT_mw 在每个风里都相同——一个普适的发射/热化温度。B 只随 1/v_esc² 变化。这意味着给定一条自转曲线，任一星系热相的命运无需拍 X 射线即可预言。需要修订的是低质量端的回收模型：Oppenheimer+2010、Mitchell+2020、Muratov+2015 在它们做大部分工作的质量尺度上，必须携带一个它们目前没有的热逃逸通道。
α = 0（普适束缚态）：kT_mw ∝ μ m_p v_esc²/5，热相已对其宿主维里化，B 普适。这意味着 Boettcher & Hodges-Kluck 2024、XRISM 2026（逃逸侧）与回收侧并没有在热相上互相矛盾——他们是在不同深度的星系里报告同一个普适边界态。但 I422 的低质量端给这个端点加了一个 X 射线特有的约束：在 v_esc = 197 km/s 处，α = 0 要求 kT_mw = 0.041 keV，低于 EPIC 的 ~0.1 keV 热气体探测下限。因此在这些矮星系里，真正的测量是热相质量占比，而不是温度本身。
热相质量占比 ≈ 0：如果矮星系的热相质量占比被测到趋于零，那么低质量端的逃逸问题根本不是一个热相问题，X 射线风逃逸文献——包括 M82 那个被反复引用的结果——不能外推到反馈被校准的质量尺度。这是会最大程度改变低质量 CGM 预算写法的结果。

不过度声称：这是 3–4 个星系、一台 CCD、一个热学（非运动学）估计量。它不「验证」任何宇宙学处方；它在这些星系、这个投影尺度、这个精度上约束 α 或热相质量占比。它的价值在于：这是第一次用同一种方法、在低质量端、带着独立约束的势阱测这个比值。

03 · 设计算术：为什么杠杆在两端，不在中间

六个中间点只买 7% 精度；三个低点买 37%

这个卡片原本打算填补 v_esc = 250–450 km/s 的中间空档——档案在 NGC 55/NGC 4449 与 NGC 891/NGC 4594 之间留下的缺口。下面的算术说那几乎毫无价值，设计因此改变：

设计图：σ(α) 对新增指向数 M。三条曲线分别对应填补中间（250–450 km/s）、扩展低端（100–180 km/s）、紧凑低端簇（120–160 km/s）。低端扩展在 M=3 时达到 σ(α)=0.098，端点分离 20.3σ；填补中间在 M=6 时仅 0.144。 — **设计决策图。** 纵轴 σ(α)（每个目标 B 精度 20%），横轴新增快照指向数 M。绿色曲线为扩展低端（100–180 km/s），红色为填补中间（250–450 km/s），蓝色为紧凑低端簇（120–160 km/s）。**关键读法：**填补中间在 M=6 时仅把 σ(α) 从 0.155 降到 0.144（7% 改进）；扩展低端在 M=3 时即降到 0.098（37% 改进），端点分离从 12.9σ 提到 20.3σ。数值来自实际运行的 `r2_growth_arithmetic.py`（见末尾来源）。

原因记录在卡片里：填补中间会增加点数 N，但缩小横轴的展布 sd(log v_esc)，两者几乎抵消。扩展低端同时增加 N 和展布。这个算术是设计决策，不是装饰。

M = 3 或 4，不是 6。 回报在 M=3 后 flatten：3→4 买 0.005，4→6 买 0.007。要求六个指向来获得三个已经交付的精度，是 TAC 会拒绝的过度请求，卡片在这里自己设了上限。

04 · 档案不能回答这个问题

五个候选星系的现有 XMM 深度，以及为什么它们不够

I422 的估计量是在匹配 r/r_25 的小轴环带里测一个光谱分辨的 kT_mw。五个候选星系的现有 XMM 档案如下：

档案深度图：五个候选星系的 XMM PN 计划曝光（蓝色）与 Chandra ACIS-S 曝光（红色）。NGC 7090 最深（150.98 ks），NGC 1569 最浅（15.0 ks）。最深的 XMM 档案仍不是一个分辨的温度剖面。 — **档案覆盖。** 蓝色柱为 XMM PN 计划曝光（ks，对数轴），红色柱为 Chandra ACIS-S 总曝光。NGC 7090 有最深的 XMM 档案（150.98 ks，含 2020 年 106 ks 指向），但 R1 档案检查记录：这仍不是匹配 r/r_25 的小轴环带上的光谱分辨温度剖面。NGC 1569 只有一个 15 ks 的公开 EPIC 科学 ObsID（0112290801）。Chandra 的角色是点源掩模——它的 0.5″ 分辨率对 30″–100″ 环带没有帮助，且 2010 后的软带污染正好覆盖温度来自的能段。数值来自 R1 档案检查（2026-09-16）和各目标页面。

NGC 1569 的日期门控风险。 同一 XSA 查询列出六个 2025–2026 科学记录（0961590101–0601），专有期至 2027-03-23。如果那是一个深度矮星系晕项目，NGC 1569 的新观测案例在该日期到期，目标移入档案半。这不影响其余四个候选，但必须在写入提案前检查。Gate I422-G2，DATE-GATED(2027-03-23)。

NGC 7090 的深度标志。 150.98 ks 的计划 PN 曝光是五个候选中最深的，是其余四个总和的三倍以上。如果「现有 XMM 深度不足」过滤器有任何定量阈值，NGC 7090 是它首先咬到的候选。R1 记录了这个数字，但不过滤——那是 gate I422-G1d 的工作。

05 · 如果答案相反，或测不出来

测不到不等于没有：上限也是 P005 的具名结果

如果矮星系的热相质量占比被测到趋于零，那不是无聊的 null。它说：低质量端的逃逸问题根本不是一个热相问题，X 射线风逃逸文献在反馈被校准的质量尺度上并不成立。这是会最大程度改变低质量 CGM 预算写法的结果。

如果某一目标的 diffuse emission 未被检出，交付物是热相发射测度的上限，进而热相质量占比的上限——这是 P005 的两个具名结果之一，不是一次失败的指向。一个在探测或上限上都返回一个点的项目，不是 D002 所警告的那种提案（Virgo 21 个侧向晚型星系中只有 3 个显示显著盘外 diffuse X 射线发射，约 14% 的检测率）。

测不到不等于没有。 若某一目标的 B 区间宽到同时盖住两个端点，则该目标在其口径、能带与达到的灵敏度下给出一个「below S」式的约束，而不是「该星系无热晕」。灵敏度若从未资格化，诚实的写法是 INCONCLUSIVE——一个诚实的 INCONCLUSIVE 胜过一个粉饰的 null。背景协方差（0.3–0.7 keV 的银河前景）是 N8 已命名的系统差，是 gate I422-G4；未分辨致密源污染是 gate I422-G5（由兄弟卡 I421 测量）。

06 · 成本，与现在仍未知的

本页的唯一请求：判定这个新观测设计是否值得进入目标清单资格化

已知成本：3–4 个单指向 XMM EPIC 快照，THIN1 或 MEDIUM，Full Frame。每个星系的 D25 和所需环带在 3–7 Mpc 处放入一个 EPIC 视场。无 mosaic，无监测。Chandra 档案掩模在可用处使用。每目标曝光不在本卡片断言——那是 gate I422-G3（R6）。

仍未知、且必须在目标清单关闭前完成的：

I422-G1（阻断）：目标清单。五个候选中哪些通过（a）H I 自转曲线未被并合扰动——I399 用来拒绝 M82、NGC 4631、NGC 3628 的同一过滤器，也可能杀死 I420；（b）倾角允许小轴环带；（c）v_esc 在 100–180 km/s；（d）现有 XMM 深度不足。以及 I159 是否已占用 NGC 1569 的新观测案例。
I422-G2：NGC 1569 的六个 2025–26 专有记录（2027-03-23 到期）。
I422-G3：每目标曝光与可达 kT_mw 精度（R6）。
I422-G4：0.3–0.7 keV 背景协方差（N8）。
I422-G5：未分辨致密源污染（I421）。
I422-G6：v_esc 推导必须与六个档案目标同质，否则斜率继承一个不抵消的系统差（I399-G3 继承）。

真正的赌博：如果所有目标都是非检出，论文是一组热相质量占比上限——可发表、有信息量、但显然不如斜率。一个有明言下限的可资助赌博，这是 D047 要求的形状。

这是一个「一页换一小时」的判定：本页是这条管线此刻唯一请人读的产物。若目标清单注定无法关闭，诚实的回答是现在就说出来，省下资格化计算。

来源与可重复性

本页的证据边界

全部 σ(α)、杠杆臂、端点预言数值：python3 cycles/cycle-obs3/materials/R2_P005_sample_growth_20260907/r2_growth_arithmetic.py（本班次实际重跑，逐字节复现卡片 §E 表）。
档案曝光：R1 档案检查 cycles/cycle-obs3/r1_i422_archive_check_20260916.md（2026-09-16，run 1789584545），及 shared/survey/per-target/ 各目标页面（NGC 1569 ^T9332、NGC 625 ^T9337、NGC 7090 ^T6721、NGC 5253 ^T3757、NGC 4214 ^T2328）。
文献（原文语言保留）：Boettcher & Hodges-Kluck 2024 (2024ApJ...975..128B)、XRISM 2026 (2026arXiv260324674X)、Oppenheimer+2010 (2010MNRAS.406.2325O)、Mitchell+2020 (2020MNRAS.497.4495M)、Muratov+2015 (2015MNRAS.454.2691M)、Summers+2004 (2004MNRAS.351....1S)、Hartwell+2004 (2004MNRAS.348..406H)、Ott+2005 (2005MNRAS.358.1423O/1453O)、Martin+2002 (2002ApJ...574..663M)。
本页无单一天空 WCS 图；两张图均为确定性脚本 make_figures.py 生成的标量图，几何/数值记录于 fig/figure_geometry.json。